-
קבוצה בלתי תלויה (תורת הגרפים)
כל מה שרצית לדעת על קבוצה בלתי תלויה (תורת הגרפים):בתורת הגרפים, קבוצה בלתי תלויה (IS – Independent set) היא קבוצת קודקודים בגרף, אשר אין זוג מביניהם המחוברים ישירות דרך קשת אחת. בצביעה חוקית של קודקודים בגרף (כמו זו שבה עוסק משפט ארבעת הצבעים), כל מחלקת צבע היא קבוצה בלתי תלויה. הקבוצה הבלתי תלויה בכחולהשאלה "בהינתן…
-
מסלול (תורת הגרפים)
כל מה שרצית לדעת על מסלול (תורת הגרפים):בתורת הגרפים, מסלול הוא סדרה של קשתות בגרף, כך שראשה של כל קשת (פרט לאחרונה) נעוץ בזנבה של זו הבאה אחריה. פורמלית, מסלול הוא סדרה e 1 , e 2 , . . . , e k {\displaystyle \!\,e_{1},e_{2},…,e_{k}} של קשתות כך שאם קשת בסדרה היא מהצורה e…
-
תורת הגרפים
כל מה שרצית לדעת על תורת הגרפים:תורת הגרפים היא ענף של המתמטיקה העוסק בתכונותיהם של גרפים. גרפים יכולים לייצג מבנים מופשטים בתחומים רבים ומגוונים, ולכן אלגוריתמים לטיפול בגרפים הם נושא מרכזי במדעי המחשב. דוגמה לשימוש בתורת הגרפים, בתחום שאינו מתמטי לכאורה, היא ניתוח מערכות חברתיות הנעשה במסגרת חקר רשתות חברתיות. בפשטות, גרף מייצג קבוצת אובייקטים…
-
מעגל (תורת הגרפים)
כל מה שרצית לדעת על מעגל (תורת הגרפים): בתורת הגרפים, מעגל (באנגלית: Cycle graph או Circular graph) הוא גרף המורכב ממסלול לא-ריק שמתחיל ומסתיים באותו צומת. באופן פורמלי, מעגל הוא גרף המורכב מקשתות כך שלכל i, הקשתות נפגשות בצומת משותף, ואין צמתים משותפים אחרים. גרף מעגל המורכב מ- קשתות נקרא Cn. בגרף Cn מספר הקשתות…
-
תורת הרשתות
כל מה שרצית לדעת על תורת הרשתות:תורת הרשתות (באנגלית Network theory) היא תחום מחקר במדעי המחשב אך יש לה יישומים בתחומים רבים כגון פיזיקה, ביולוגיה, כלכלה, חקר ביצועים, ניהול וסוציולוגיה. התורה עוסקת בחקר גרפים המהווים מודל בסיסי לייצוג יחסים סימטריים בין אובייקטים. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לתורת הרשתות:•רשתות חברתיות•תורת הגרפים•תחומי מחקר מדעיים
-
משפט ארדש-צ'באטאל
כל מה שרצית לדעת על משפט ארדש-צ'באטאל:בתורת הגרפים, משפט ארדש-צ'באטאל הוא משפט המספק תנאי מספיק לקיום מעגל המילטון בגרף נתון.את המשפט הוכיחו פאול ארדש וווצלאב צ'באטאל(אנ'), במאמר שפרסמו יחדיו. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות למשפט ארדש-צ'באטאל:•משפטים בתורת הגרפים•פאול ארדש
-
הגשרים של קניגסברג
כל מה שרצית לדעת על הגשרים של קניגסברג:בעיית הגשרים של קניגסברג היא חידה מפורסמת עם השפעה מכרעת על ההיסטוריה של המתמטיקה. מפת קנינסברג, הנהר והגשרים מודגשים בצבעהעיר קניגסברג שבפרוסיה המזרחית (כיום קלינינגרד שברוסיה) הייתה מחולקת לארבעה חלקים על ידי הנהר פרגוליה. שבעה גשרים חיברו בין ארבעת חלקי העיר. בין תושבי העיר התפתחה מסורת לפיה לא…
-
מסלול המילטוני
כל מה שרצית לדעת על מסלול המילטוני:בתורת הגרפים, מסלול המילטוני הוא מסלול בגרף מכוון או בלתי מכוון העובר בכל צומת בדיוק פעם אחת. מעגל המילטוני הוא מסלול בגרף העובר בכל צומת פעם אחת פרט לצומת שממנו יצא (ואז הוא עובר בו בדיוק פעמיים – בהתחלה ובסוף).המונחים קרויים על שמו של ויליאם רואן המילטון, מתמטיקאי ואסטרונום…
-
עץ פורש
כל מה שרצית לדעת על עץ פורש:בתורת הגרפים, עץ פורש של גרף קשיר G הוא תת גרף קשיר של G, המכיל את כל צומתי G, ואין לו מעגלים. תת-גרף כזה הוא עץ. אפשר לקבל עץ פורש על ידי הסרת קשתות מן הגרף, בזו אחר זו, כל עוד הקשירות לא נפגעת. אם הגרף כולל מעגל (כלומר,…
-
עץ אהרונשיין
כל מה שרצית לדעת על עץ אהרונשיין:בתורת הקבוצות, עץ אהרנשיין הוא עץ שכל שלביו וכל ענפיו בני מניה לכל היותר, ועם זאת הוא אינו בן מניה בעצמו. קיומו של עץ כזה מפריך את הכללת הלמה של קניג עבור עצמות הגבוהות מ־ ℵ 0 {\displaystyle \aleph _{0}} .כל עץ סוסלין הוא עץ אהרונשיין. באופן כללי, לכל…